こちらでの回答で大丈夫でしょうか？取り急ぎ、簡単にまとめますね。

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・著作権と商標権の違い

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商標権は商品やサービスの出所を示す商標（サービスマーク）を保護するのに対し、著作権は著作物（デザイン・創作物）を保護するものです。
本来は全く異なる権利なのですが、今回のようなロゴの場合、劇場等のサービスの出所を示す商標になり得ると同時に、デザインとしての創作性があれば著作物としても保護されます。

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商標権は、各国特許庁に出願し、審査を経て登録されて始めて権利になりますし、権利が及ぶ範囲も登録された国に限定されます。
一方著作権は、創作物を創作した時点で自動的に権利が発生しますし、条約によってほぼ全ての国で権利が及びます

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・商標権を登録する際にいくらの値段がかかるのか

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どの国に、どの範囲で出願するかで値段は変わりますが、例えば日本だけに出願・登録する場合は、数万円～数十万円です。

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・商標権を取得すると使用した場合どれくらいの値段がかかるのか

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同一・類似の商標を、同一・類似の指定商品役務に使用する場合、つまり無断で使えば商標権侵害になる場合は、いくらの値段で使わせるか、あるいは使わせないかは商標権者の意向次第です。

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例えば私のブログのタイトルを「フジテレビブログ」にしたい場合、フジテレビさん（商標権者）にお願いしても、きっと使わせてくれないでしょうし、もしかしたら1千万円くらい払ったら使わせてくれるかもしれません。

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あくまで交渉事項であり、相場があるものでもありません。

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ただし、これはあくまでも商標権を侵害した場合です。本件では、そもそも商標権が登録されていないですし、仮に商標登録されていたとしても、商標が類似でないと判断される可能性が高いと思われ、その場合は許諾無く（当然無料で）使用可能となります。