主成分分析 (principal component analysis) でもpartial least squares (PLS) でも主成分の間の関係は無相間です。これらの違いは何でしょうか?

ご質問ありがとうございます。
おっしゃる通り、PCAでもPLSでもそれぞれすべての主成分間は無相関です。PCAとPLSとの違いは、まずPCAは説明変数のみで実行できるのに対し、PLSでは説明変数に加えて目的変数も必要です。そして、PCAでは主成分の分散が大きくなるように主成分を抽出するのに対し、PLSでは主成分と目的変数との共分散が大きくなるように主成分を抽出します。
このようにPCAでは説明変数の情報量をなるべく大きく表現できる主成分を得ることが目的であり、PLSでは目的変数の情報量をなるべく大きく表現できる主成分を得ることが目的であり、PCAとPLSとでは目的が異なります。

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