5) (...) Sei que está errado, mas onde está meu erro? Muitíssimo obrigado!!

Boa noite!
Esta é bastante específica!
Chamamos de v a velocidade do carro em relação a você (em módulo), que também é sua velocidade em relação ao carro (então v = 100km/h; Aliás, isto é uma velocidade muito baixa para se perceber efeitos relativísticos). Seguindo a sua notação, o referencial sem linha (o de L e t) é o nosso, e o com linha (de L' e t'), o do carro.
O erro está no passo três: O X da ida do raio de luz não é igual ao X da volta. Chamamos eles de X_1 e X_2, e os tempos de percurso da ida e da volta, de t_1 e t_2. Obviamente, vale t_1 + t_2 = t.
Inicialmente, a luz e o capô estão na distância L. A luz viaja com velocidade c e o capô, com velocidade v. A luz alcança o capo quando percorreu L a mais que o capô, já que ela "correu atrás" do capô: c*t_1 = v*t_1 + L => t_1 = L/(c-v) e X_1 = c*t_1 - L = v*t_1 = vL/(c-v)
Agora, a luz e o porta-malas estão na distância L. A luz viaja com velocidade c e o porta-malas, com velocidade v, mas agora luz e porta-malas vão de encontro. A luz alcança o porta-malas quando os dois somados percorreceram L: c*t_2 + v*t_2 = L => t_2 = L/(c+v) e X_2 = L - c*t_2 = v*t_2 = vL/(c+v)
A luz percorre, então (sempre no nosso referencial): (L + X_1) + (L - X_2) = 2L + vL/(c-v) - vL/(c+v) = 2L + vL*(1/(c-v) - 1/(c+v)) = 2L + vL*((c+v)/(c-v)(c+v) - (c-v)/(c+v)(c-v)) = 2L(1 + v^2/(c^2-v^2)) > 2L.
Assim, L é menor que c*t/2 e pode ser menor que L', o que de fato é o caso, fazendo o cálculo até o final.
Espero que deu para entender. Fazer um passo a passo detalhado com explicações é bem mais fácil na louça.
Senão, fique a vontade para pedir mais detalhes
Abraço