Здравстуйте, скажите пожалуйста в определение свертки на оси двух функций f и g какие условия накладываются на эти две функции чтобы свертка была определена?

Здравствуйте. Ответ зависит от того, какие функции сворачиваются: классические или обобщенные. Для классических функций требуется, чтобы интеграл по z сходился при почти всех значениях x. Для существования двух обобщенных функций из D' нет критерия (необходимого и достаточного условия), но есть достаточные условия. Либо одна из функций имеет ограниченный носитель, либо обе функции имеют носитель, ограниченный с одной и той же стороны (т.е. suppf, suppg содержатся либо в (-inf,R) либо в (R,+inf) для некоторого R)

View more