Für eine Klassenfete kaufen Julia und Marco Limonade zu 0,80 € und Cola zu 1,50 € ein. Für insgesamt 35 Flaschen zahlen sie 42 € wie viele Flaschen jeder Sorte haben Sie gekauft? (Lineare Gleichungssysteme)
In der Hoffnung, dass es wirklich gebraucht wird:
Anzahl Flaschen Limonade: x
Anzahl Flaschen Cola: y
insgesamt 35 Flaschen -> Gleichung I: x + y = 35
Gesamtpreis 42 € -> Gleichung II: x * 0,80 € + y * 1,50 € = 42 €
->
I: x + y = 35
II: 4/5 * x + 3/2 * y = 42
I - 5/4 * II:
x + y - 5/4 * 4/5 * x - 5/4 * 3/2 * y = 35 - 5/4 * 42
->
-7/8 * y = -35/2
->
y = -35/2 * (-8/7) = 20
in I: x + 20 = 35
->
x = 15
Test:
15 * 0,80 € + 20 * 1,50 € = 12,00 € + 30,00 € = 42 €
Anzahl Flaschen Limonade: x
Anzahl Flaschen Cola: y
insgesamt 35 Flaschen -> Gleichung I: x + y = 35
Gesamtpreis 42 € -> Gleichung II: x * 0,80 € + y * 1,50 € = 42 €
->
I: x + y = 35
II: 4/5 * x + 3/2 * y = 42
I - 5/4 * II:
x + y - 5/4 * 4/5 * x - 5/4 * 3/2 * y = 35 - 5/4 * 42
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-7/8 * y = -35/2
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y = -35/2 * (-8/7) = 20
in I: x + 20 = 35
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x = 15
Test:
15 * 0,80 € + 20 * 1,50 € = 12,00 € + 30,00 € = 42 €