大きく分けて3つ定義があります。
一つ、対等な関係でない恋愛をする「女性」のことです。
これは今一番よく使われる定義ではないでしょうか。恋愛絡みで病んでいる「女性」に対して使われます。男性の場合は「男メンヘラ」とわざわざ「男」と表記するので「メンヘラ」というレトリックは女性名詞である事が分かります。
二つ、ファッションとしてのメンヘラを身につける人、です。
「メンヘラメイク」に代表されるように「身につけられるもの」としてのメンヘラを身につけている人のことです。「病みカワイイ」という属性もこれに当たります。その人のパーソナリティよりも身につけるものによって定義されるメンヘラです。
これもやはり殆ど女性に対して定義されます。
三つ、「精神疾患を始めとする何らかのハードルによって病んでいて、治療が必要そうな人」
これは近年生まれた定義で、わかり手が運営するサイト「メンヘラ.jp」等で使われる定義です。
発達障害や毒親について議論するようなコミュニティではこの定義で使うことが多いように感じます。
この定義では先に挙げた定義のように男女や恋愛やファッション性というレイヤーが存在せず、「苦しんでいる人」、という意味合いが強いです。
この定義の場合、ホームレスのオッサンが「死にてぇなぁ」と呟いてもメンヘラ扱いになります。
言葉の話なので「これ!」という決まった説明をする事は難しいですが、現在概ねこういう使われ方がされているよ、という事で。
あとこの定義は僕が考えたものでなく、そういう議論をしている人達が考えた定義なので、興味があるなら次の記事等を追ってみてください。
http://holysen.hatenablog.com/entry/2015/07/22/051758