"Перерыв!" Это номинативное предложение? Влияет ли интонация на трактовку (если это произносится с повышенной интонацией)? Будут ли отличаться трактовки, если рассматривать этот случай как приказ кому-то перестать работать и как ответ посетителю ("мы закрыты")?

Синтаксический статус данного предложения может различаться в зависимости от ситуации его употребления и от его смысла в конкретном речевом акте. В одних ситуациях это будет номинативное предложение, в других оно может приобретать черты неполного предложения. Приведенные вами примеры как раз это подтверждают.
Пожалуйста, ознакомьтесь с описанием номинативных и неполных предложений в одном из авторитетных учебных пособий:
http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook089/01/part-025.htm
http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook089/01/part-027.htm#i3965
Только, пожалуйста, прочитайте этот материал внимательно, вдумчиво. Тогда многие из ваших вопросов разрешатся сами собой. А то иногда, извините, возникает впечатление, что вы задались целью протестировать на нас все возможные и невозможные именные конструкции.
Желаем удачи.
+2 answers in: “"Уборка. Пожалуйста, пользуйтесь туалетом на 3 этаже." Может ли отглагольное существительное "уборка" рассматриваться как назывное предложение? Если да, то и слово "загрузка" на мониторе может трактоваться как назывное предложение?”