Die Schnittpunkte erhält man durch Gleichsetzen der beiden Funktionsgleichungen:

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x^2 + 3x - 1,25 = -x + 1 | + x - 1
-> x^2 + 4x - 2,25 = 0
-> x = -2 +- wurzel(4 + 2,25) = -2 +- wurzel(6,25) = -2 +- 2,5
-> x1 = -4,5 bzw. x2 = 0,5

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g(-4,5) = -(-4,5) + 1 = 5,5
g(0,5) = -0,5 + 1 = 0,5

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Die Schnittpunkte befinden sich also bei (-4,5|5,5) und (0,5|0,5).

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Gerade h durch die Schnittpunkte: y = mx + b
Steigung der Geraden h:
m = Delta y/Delta x = (0,5 - 5,5)/(0,5 - (-4,5)) = -5 / 5 = -1
Einen Punkt einsetzen (hier (0,5|0,5)):
0,5 = -1 * (0,5) + b = -0,5 + b
-> b = 0,5 + 0,5 = 1
-> y = -x + 1

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Die Gerade h ist also mit g identisch. Dies ist auch logisch, weil die beiden Schnittpunkte auf beiden Geraden liegen und eine Gerade durch zwei Punkte eindeutig bestimmt ist.

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Der Abstand der beiden Punkte lässt sich über den Satz des Pythagoras berechnen:

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Abstand^2 = (Delta x)^2 + (Delta y)^2 = (0,5 - (-4,5))^2 + (0,5 - 5,5)^2 = 25 + 25 = 50
-> Abstand = Wurzel(50) = 7,07